Смотри/////////////////////////
Аналогично с первым примером, х по модулю всегда число положительное, значит данное произведение больше нуля тогда, когда х²-х-30>0
Решаем квадратное уравнение по т. Виета: х1=-5, х2=6. Методом интервалов определяем решение: (-бесконечность;-5) объед. (6;+бесконечность).
Нули квадратичной функции - это значения х,
при которых сама функция = 0. Короче, надо решить уравнение:
-9х + 7х² = 0
х(- 9 + 7х) = 0
х = 0 или - 9 + 7х = 0
7х = 9
х = 9/7
Y = 3cosx + 2sin^2x - 1
y'= -3sinx + 4sinxcosx = 0
(4cosx - 3)*sinx = 0
cosx = 3/4 | sinx = 0
{т.к. требуется только найти значения функций, можно дополнительно не исследовать точки на локальный максимум/минимум}
1) sinx = 0, cosx = -1 : y = -3 + 0 - 1 = -4
2) sinx = 0, cosx = 1 : y = 3 + 0 - 1 = 2
3) cosx = 3/4, sin^2x = 1 - 9/16 = 7/16 : y = 9/4 + 14/16 - 1 = 17/8
Ответ: минимум: -4, максимум: 17/8
Самое простое - С1
2/tg²x -1<span>/tgx - 3 = 0
введем новую переменную t=1/tgx, уравнение примет вид
2t</span>²<span>-t-3=0. решаем 1) t=-1 2) t=3/2
1) tgx= -1, x=-</span>π/4 +π·n 2) tgx= 2/3 x = arctg(2/3) +πn
Указать решения из [-(3/2)π;-π/2]
можно использовать график ф-ции у=tgx, или тригонометрический круг
1) х=(-3/2)π+π/4=-(5/4)π 2) x= - π+<span>arctg(2/3) , n</span>∈Z