Прежде всего определимся со значением слова "кран". С советских времён и до наших дней поток воды регулировало устройство, которое на правильном техническом языке называется вентиль. В чём его отличие? Он открывает поток воды при вращении маховичка против часовой стрелки (вначале открытия образуется небольшой поток, при дальнейшем открытии поток воды быстро возрастает, а затем, сколько ни крути, практически не изменяется. При закрывании воды маховичок нужно вращать по часовой стрелке до упора, иногда даже прикладывая некоторое усилие. Принцип его действия: в корпусе вентиля есть цилиндрическое гнездо (металлическое), к нему при вращении маховичка прижимается металлический клапан, связанный шпинделем с маховичком. К клапану прикрепляется резиновое уплотнительное кольцо (либо приклеивается, либо плотно вставляется, либо закрепляется винтом. Иногда это кольцо называют "прокладкой"). Если это кольцо в хорошем состоянии, то при закрытии вентиль "держит", и вода не капает, ну а если износился, то насколько хорошо вентиль "держит", определяется силой прижатия клапана к седлу, или силой закручивания.
Ну, и даже если кольцо исправно, то между ним и гнездом может попадать механическая грязь (песок, окалина, кусочек волокна или ткани).
Вот ту деталь, на которой закреплены шпиндель и маховичок, часто неправильно называют "гранд-буксой", кран-буксой", причём это название настолько прижилось, что именно так называют эту деталь и продавцы в магазинах, и сантехники, ну и вс обыватели.
Эту вентильную головку можно поменять на современную, "керамическую", которая является по сути дела именно краном в правильном значении этого слова. Суть "керамического крана", заключается в том, что имеются две керамические пластинки (пришлифованные друг к другу), одна крепится на корпусе крана, а вторая - на шпинделе и конструкция сделана так, что эти пришлифованные керамические поверхности плотно прижимаются друг к дугу. В обеих пластинках имеются отверстия. При вращении маховичка при в зависимости от угла поворота, отверстия на обеих пластинках либо полностью совпадают (вода проходит максимальным потоком), либо полностью не совпадают *кран закрыт"). Ну разумеется, возможны и промежуточные положения. Эти керамические элементы так плотно пришлифованы и прижаты друг к другу, что между ними не может застрять ничего
Ситуация, "кран то капает, то нет" возникает либо при поломках (дефектах) керамических элементов, либо при нарушении параллельности трущихся поверхностей,, ли бо при недостаточной силе прижима их друг к другу. Если ситуация такая, то уже ничего поделать нельзя ((пожалуй может помочь только очень квалифицированный слесарь, который очень хорошо знает устройство такого крана). Проще всего просто поменять "кран-буксу" на новую. Тем более, она стоит недорого (100-300 рублей).