Надо длина желоба умножить на ускорение 1.25×1.6=2 м/с
Уравнение координаты груза
y = y0Sin(t√(k/m))
Скорость есть первая производная
y' = y0(√(k/m))Cos(t√(k/m))
В момент t₀ y = y₀ = y0Sin(t₀√(k/m))
Аргумент (t₀√(k/m)) равен Arcsin(y₀/y0)
Скорость будет равна, соответственно
у₀' = y0(√(k/m))Cos(Arcsin(y₀/y0)) = y0(√(k/m))√(1 - (y₀/y0)²)
где
y0 - амплитуда колебаний 0.5 м
k - жесткость пружины 10 Н/м
m - масса груза 0.1 кг
y₀ - смещение, в момент которого необходимо узнать скорость 0.4 м
y₀' = 0.5√(10/0.1)√(1 - (0.4/0.5)²) = 0.5*10*3/5 = 3 м в сек.
X=asint
X'=v=acost
x"=a=-asint=-a*sin(1)
Как видно, согласно закону изменения ускорения движение точки является не равноускоренным, оно изменяется в зависимости от времени т, но при этом колеблется в значениях [-а,а]
Дано:
V0 = 72 км/ч = 20 м/с
а = 2 м/с^2
x0 = -1000 м
t = 30 с
x = x0 + V0*t + (at^2)/2 = -1000 + 600 + 900 = 500 м
Ответ: через 30 секунд поезд проедет станцию и будет находится в 500 метрах от нее
А) 3;
б) 3, 1;
в) 3, 14;
г) 3, 142;
д) 3, 1416.