Производная
f(x)'= (x3−20x2+100x+<span>23)' = 3x^2 - 40x +100
</span>точки экстремума
0 = 3x^2 - 40x +100
D = (-40)^2 - 4*3*100 =400 ; √D = -/+ 20
x = 1/6 (40 -/+ 20)
x1 = 10/3; y1=(10/3)^3−20*(10/3)^2+100*(10/3)+23= 4621/27 = 171,(148)
x2 = 10; y2=10^3−20*10^2+100*10+23= 23
На отрезке <span>[9;13]
</span>x3 = 9; y3=9^3−20*9^2+100*9+23= 32
x4 = 13; y4=13^3−20*13^2+100*13+23= 140
ответ
наименьшее значение функции <span>f(10) = 23</span>
Тот треугольник который справо перевернуть и присоедить к правой части а тот который слева точно также
Чтобы дробь являлась натуральным числом, то член 3/n=к - должен быть целым
При к=1 получаем n=3 и это единственное число.
Ответ: При n= 3.
1). Переместим квадрат на рисунке вправо и вверх так, чтобы нижний и левый края квадрата совпали с линиями сетки.
Теперь считаем: 4 полных клетки + 4 половины клетки (вверху и справа) + 1 четверть клетки (правый верхний угол) = 6 1/4
Так как одна клетка соответствует двум единичным квадратам, то площадь желтого квадрата:
6 1/4 · 2 = 12 1/2 = 12,5 (ед. квадратов)
2). Фигура состоит из 4 клеток и еще четырех четвертинок клетки, то есть всего: 4 + 4 · 1/4 = 4 + 1 = 5 клеток.
Площадь фигуры: 5 · 2 = 10 (ед. квадратов)
3). Фигура расположена внутри 4 клеток. Слева до полных клеток не хватает двух треугольников по четверти клетки каждый, справа - двух сегментов, площадью примерно четверть клетки в сумме.
Всего клеток: 4 - 2 · 1/4 - 1/4 = 3 1/4
Площадь фигуры: 3 1/4 · 2 = 6,5 (ед. квадратов)