Ребро призмы - наклонная,
Все ребра призмы равны.
Рассмотрим одно ребро - АА1.
Опустим из А1 перпендикуляр А1Н на плоскость основания.
Треугольник АНА1 - прямоугольный равнобедренный, АН - проекция ребра на плоскость основания и является катетом этого треугольника.
АН=АА1*cos (45ª)
АН=(2√2)*√2):2=2 см
Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
BC= корень квадратный из(AB^2+AC^2)=5
sin B=AC:BC=4/5
cos B= AB:BC=3/5
tg B= sin B:cosB=4/3
Другую сторону выражаем как х. Т.е 8*х = 80 ; х=8-\8 ; х=10. По теореме пифагора ищем диагональ 100+64=х^2^
164=x^2 ; х=2корня из 41
<span>Основание прямой призмы равнобедренный треугольник ABC, AB=BC; AC=6.
sinA=0.6.
cosA=sqrt(1-0.6²)=0.8;
AB=BC=(AC/2)/cosA=3/0.8=3.75;
SΔABC=AB*AC*sinA/2=3.75*6*0.6/2=3.75*1.8=6.75;
2*</span>SΔABC=13.5;<span>
площад</span><span>ь боковой повехности:
S=h*(AB+BC+AC); h=</span>2*SΔABC/(AB+BC+AC)=13.5/(6+<span>3.75+</span><span>3.75)=1;
</span><span><span>объем призмы:
</span>V=h*</span>SΔABC=<span>6.75;
V=</span><span>6.75 !!!</span>
1)
С: AD=DC
У: ADB=BDC
С: BD- общая
Поэтому треугольники равны, т.е. и сторона AB=BC, что и требовалось доказать