<em>㏒₆(108-36х)>log₆ (x²-11x+24) + log₆ (x+4) ;ОДЗ уравнения ищем из системы неравенств 108-36x >0; x² -11x +24>0; x+4>0; Решение первого есть х<3; второе разложим на множители (х-8)(х-3)>0, найдя предварительно по теореме, обратной теореме Виета корни кв. трехчлена. это 3 и 8, и решим это неравенство методом интервалов. _____3_______8_____</em>
<em> + - +</em>
<em>х∈(-∞;3)∪(8;+∞), решение третьего условия х∈(-4;+∞). Окончательно ОДЗ неравенства х∈(-4;3), а решением неравенства, (поскольку основание логарифма больше 1), ищем из условия -36(x-3)>(x-8)(x-3)(x+4)</em>
<em>36(x-3)+(x-8)(x-3)(x+4)<0; (х-3)*(36+(х-8)(х+4))<0; (х-3)*(36+(х-8)(х+4))<0;</em>
<em>(х-3)*(36+х²+4х-8х+32)<0; (х-3)(х²-4х+4)<0; (х-3)(х-2)²<0; __2____3____</em>
<em> Решаем неравенство методом интервалов, - - +</em>
<em>Решением будет (-∞;2)∪(2;3), а с учетом ОДЗ решение исходного неравенства запишем в виде (-4;2)∪(2;3).</em>
<em>Ответ (-4;2)∪(2;3)</em>
<em />