Основные свойства треугольников. В любом треугольнике:
<span>1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот. </span>
<span>2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот. </span>
<span>(В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.) </span>
<span>3. Сумма углов треугольника равна 180 ° . </span>
<span>(Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем </span>
<span>треугольнике равен 60 °). </span>
<span>4. Продолжая одну из сторон треугольника (AВ), получаем внешний угол Θ. </span>
<span>5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности </span>
<span>( a < b + c, </span>
<span>a > b – c; </span>
<span>b < a + c, </span>
<span>b > a – c; </span>
<span>c < a + b, </span>
<span>c > a – b ).</span>
Итак, рисунок готов. Задача совсем простая, сейчас увидите, почему.
По условию нам дана прямая призма. А что это? Это призма, боковые рёбра которой перпендикулярны плоскости оснований. Требуется найти площадь полной поверхности призмы при всех известных данных. Как же это сделать?
Вы уже знаете, что площадь боковой поверхности многогранника - это сумма площадей лишь боковых граней многогранника. Тогда по названию площади полной поверхности нетрудно догадаться, что это сумма площадей ВСЕХ граней многогранника. Вот нам и надо найти эту сумму.
Все грани призмы - прямоугольники, площадь их считается одинаково - это произведение его смежных сторон. Кстати сказать, мы уже знаем все эти стороны! Самое время посчитать площадь.
Нам надо найти сумму площадей всех 6 граней призмы. Начнём с оснований.
1)S1 = 6 * 5.5 = 33 см^2
Кстати сказать, площадь S1 имеют оба основания, поскольку это равные прямоугольники.
2)Посчитаем площадь прямоугольника передней грани, она равна площади прямоугольника задней грани(это равные прямоугольники):
S2 = 12 * 6 = 72 см^2
3)Посчитаем площадь боковой грани призмы(аналогично, оба параллельных прямоугольника равны):
S3 = 12 * 5.5 = 66
Тогда Sп = 2S1 + 2S2 + 2S3 = 2(S1 + S2 + S3) = 2(33 + 72 + 66) = 2 * 171 = 342 см^2.
Это и есть площадь полной поверхности.
Пусть эта точка Р. Расстояния от этой точки до других сторон - это перпендикуляры из этой точки на стороны, то есть отрезки РМ и РN - параллельные высотам. Тогда в подобных треугольниках АВК (ВК- высота) и АРМ АВ/АР=ВК/РМ=5/3; Отсюда АР = 3АВ/5; Запомним это. На стороне АВ отрезок РВ = АВ-АР = АВ-3АВ/5 = 2АВ/5; Запомним и это.
Так як у рівнобедриного трикутника медіана це і висота і бісектриса . То вона ділить трикутник на 2 рівних трикутника .