1) Длина стороны ВС равна √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((17-1)²+(2-0)²) =
= √(16²+2²) = √(256+4) = √260 = 2√65 = 16.1245.
Аналогично находим длину стороны АВ = 5, и АС = 13.
2) Площадь S = (1/2)*|(Xb-Xc)*(Yc-Ya)-(Xc-Xa)*(Yb-Ya)| =
= (1/2)*|(1-5)*(2-(-3))-(17-5)*(0-(-3))| = (1/2)*|-4*5-12*3| =(1/2)|-56| = 28.
3) Уравнение стороны ВС:
(X-Xb)/(Xc-Xb) = (Y-Yb)/(Yc-Yb)
(X-1)/(17-1) = (Y-0)/(2-0)
(X-1)/16 = Y/2
X-8Y-1=0 или с коэффициентом: У = (1/8)X - (1/8).
4) Уравнение высоты из вершины А:
(Х-Xa)/(Yc-Yb) = (Y-Ya)/(Xb-Xc)
(X-5)/(2-0) = (Y-(-3))/(1-17)
(X-5)/2 = (Y+3)/-16
8X+Y-37=0 или Y = -8X+37.
Аналогично находим уравнения высоты из вершины В:
12Х+5У-12=0,
и из вершины С:
4Х-3У-62=0.
5) Высота из вершина А равна Ha = 2S/BC = 2*28 / 2√65 = 3,473.
Из вершины В: Нв = 2*28 / 13 = 4,308.
Из вершины С: Нс = 2*28 / 5 = 11,2.
6) Косинус угла В: cosB = (AB²+BC²-AC²) / (2*AB*BC) =
= (5²+(2√65)²-13²) / (2*5*2√65) = 116/20√65 = <span><span>0.7194
</span>Угол В = 0.76786 радиан = <span>43.9949 градус</span></span>
Всего исходов 90, а благоприятных 90-6=84, 84/90=0.93%
Составим уравнение
пусть число учеников будет х
тогда
1/2х+1/4х+1/7х+3=х
3/4х+1/7х+3=х
25/28х-х=-3
-3/28х=-3
3х=84
х=28
ответ 28 учеников
проверка
1/2*28+1/4*28+1/7*28+3=28
14+7+4+3=28
28=28
1)
3x- 3*2,9 =6,9
3x= 6,9 + 8,7
3x=15,6
x=15,6:3
x=5,2
2)
x+5,7 =2*5,1
x=10,2-5,7
x=4,5
30,32,34,36,38 все
...................................................................................................