Решить неравенство
<span>(m^2-3m-2)(m^2-3m-3) ≤ 2</span>
Решение
<span>Пусть z = m² - 3m, тогда<span>
(m</span></span>²<span><span>-3m-2)(m</span></span>²<span><span>-3m-3)
= (z - 2) * (z - 3) = z² - 5z + 6
</span>z² - 5z + 6 ≤ 2<span>
z² - 5z + 4 ≤ 0
z</span></span>₁<span><span> = 1
z</span></span>₂<span><span> = 4
1) m</span></span>²<span><span> – 3m = 1
m</span></span>²<span><span> – 3m – 1 = 0
D = 9 + 4*1*1 = 13
m</span></span>₁<span><span> = (3 - √13)/2
m</span></span>₂<span><span> = (3 + √13)/2
<span>2) m</span></span></span>²<span><span><span> – 3m = 4</span>
m</span></span>²<span><span> – 3m – 4 = 0
m</span></span>₃<span><span> = - 1
<span>m</span></span></span>₄<span><span><span> = 4
+ - + - +
---------------------------------------------------------------------------------------->
</span></span></span>(3 - √13)/2 - 1 (3 + √13)/2 4 x
m ∈ [ (3 - √13)/2 ; - 1] [ (3 + √13)/2 ; 4]
Если вычесть из искомого числа 1,то оно будет делиться на 3,4,5 одновременно.Тогда перемножим 3*4*5=60и прибавив 1.получим 61-число не трехзначное.Тогда 60*2+1=121,но цифры не убывают.Дальше:60*3=180;60*4=240;60*5=300;60*6=360;60*7=420+1=421
Ответ:421
m³+27n³=(m+3n)(m²-3mn+9n²)
x³-64xy=x(x²-64y)
-3a²+18-27=3a²-18a+27=3(a²-6a+9)=3(a-3)²
2ab+10b-2a-10=(2ab-2a)+(10b-10)=2a(b-1)+10(b-1)=(2a+10)(b-1)
a⁴-16=(a²-4)(a²+4)=(a-2)(a+2)(a²+4)
1) 6x^2-2x+5+10x-5x^2=x^2+3x+5
2) 6xy+8y-2xy-8y+1=4xy+1
(3x+5)(3x-5)-(3x-1)^2=-4
(9x^2-15x+15x-25)-(9x^2-6x+1)=-4
9x^2-25-9x^2+6x-1=-4
-25+6x-1=-4
6x=-4+25+1
6x=22
x=3,8
Ответ:x=3,8.