диагонали пересекаются в т. О. рассмотрим треугольник ВОС, так как ∠ О прямой, трапеция равнобедренная, ⇒∠В= ∠С, то ВО= ОС=5√2/2.
Рассмотрим треугольник АОД он тоже прямоугольный равнобедренный⇒АО=ОД=15√2/2, Значит АС=15√2/2+5√2/2=10√2.
Рассмотрим треугольник АСЕ -прямоугольный равнобедренный
АС- гипотенуза, Значит СЕ=АС*√2/2=10√2*√2/2=10
Треугольник АВО прямоугольный. АО=1/2АС=3
ВО=1/2ВД=8(диоганали ромба точкой пересечения делятся пополам)
АВ^2=АО^2+ВО^2(по теореме Пифагора)
АВ^2=9+64
АВ=корень из 73
Немного изощренный, но этот ответ всяко лучше предыдущего
Мы имеем дело с треугольник ом, в любом треугольнике сумма углов равно 180 градусов, отсюда получаем, что угол АВС = 180 - (37+53)= 180 - 90 = 90
Ответ: 90