Ученик выполнит задание за 1/y часов, мастер — за 1/x, что на 6 меньше, чем время ученика, т.е. 1/y — 1/x = 6.Получаем систему из двух арвнений с двумя неизвестными:Вместе они выплнят задание за 4 часа, т.е. 4*(x+y) = 1.Второе решение не подходит.Получается, что мастер выолнит задание за 12, ученик за 6 часов.<span>Производительность мастера — x, ученика — y, вся работа (задание) — 1.</span><span>
</span>
Угол между двумя прямыми:
1) по условию речь идет о 3 координатной четверти, в которой косинус и синус имеют отрицательный знак.Через формулу выразим: cos^2a=1/(1+tg^2a) Ну а tg^2a=25/144 тогда cos^2a=1/(1+25/144) = > cos^2a=144/169 =>cosa=-12/13 (Почему косинус имеет знак минуса описал в условие)
Найдем sin^2a=1-144/169 sina=-5/13(Почему синус имеет знак минус опять же смотрите выше) 2) по условию речь идет о 2 координатной четверти, а это значит, что в ней косинус имеет отрицательный знак, а синус положительный. Через формулу выразим sin^2a=1/(1+ctg^2a), который равен 64/225. sin^2a=225/289 => sina=15/17А cos^2a=1-225/289 => cos^2a=64/289 => cosa=-8/17 (Почему косинус имеет отрицательный знак смотрите выше)
раз 2 корень уравнения значит его можно подставить в уравнение и получить верное равенство
4+6+р=0
р=-10
С учетом этого уравнение примет вид
x^2+3x-10=0
По теореме Виета его второй корень равен -5.
А) D=1+24=25
Корень из дискрименанта=5
х1=(6+5)/2=5,5
х2=(6-5)/2=0,5
х^2+х-6=(х-5,5)(х-0,5)
б) D=1+24=25
Корень из дискрименанта=5
х1=(1+5)/4=1,5
х2=(1-5)/4=-1
2х^2-х-3=2(х-1,5)(х+1)=(2х-3)(х+1)
Готово :)