∠27° и угол по диагонали - вертикальные углы и потому равны. А там уже по признакам параллельности прямых - сумма односторонних углов, т.е.∠153° и вертикальный к ∠27°, должна дать 180°. 153+27=180
Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
1⁰=60'
135'=2⁰15'
500'=8⁰20'
B равнобедренном треугольнике высота (KE) является медианой.
MN=2ME
P(MKE)= MK+ME+KE
P(MKN)= MK+KN+MN =2MK+2ME
KE= P(MKE) -P(MKN)/2 =30 -36/2 =12