Решение представлено на фотографии
5x+6+x-3=5+x-4
5x=-2
x=-2/5
Пусть а1 =первый член прогрессии, b- знаменатель прогрессии
а(n)=a1*b^(n-1)
тогда пятый член прогрессии a1*b^4
третий член прогрессии a1*b^2
четвертый член прогрессии a1*b^3
второй член прогрессии a1*b
a1*b^4-a1*b^2= a1*b^2(b^2-1)=504 [1]
a1*b^3-a1*b=a1*b(b^2-1)=168 [2]
Разделим равенство [1] на равенство [2] (но введем ограничение: b не равно 1 или -1, чтобы не получить деление на 0)
Получим b=3
Из уравнения [2] a1=168/24=7
Ответ: первый член геометрической прогрессии равен 7, знаменатель 3
1000| 2
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1
125*(1+2+5)=125*8=1000
n=125
P=2a+2b - периметр исходной карточки
У Коли получилось 2 карточки.
Пусть х, b- стороны первой разрезанной карточки, тогда (a-x), b стороны другой разрезанной карточки Коли.
P₁=2x+2b
P₂=2(a-x)+2b=2a-2x+2b
P₁+P₂=50
P₁+P₂=2a-2x+2b+2x+2b=2a+4b=50
Рассмотрим новые карточки Пети
Стороны первой новой разрезанной карточки Пети y и а, тогда стороны второй разрезанной карточки Вани (b-y) и a.
P₁'=2y+2a
P₂'=2(b-y)+2a=2b-2y+2a
P₁'+P₂'=40
P₁'+P₂'=2y+2a+2b-2y+2a=4a+2b=40
Сложим все новые периметры
Р₁+Р₂+Р₁'+P₂'=4a+2b+2a+4b=6a+6b=3(2a+2b)=50+40
3*P=90
P=90/3
P=30 - исходный периметр карточек
Ответ В) 30