<span><em>Угол между высотой и медианой прямоугольного треугольника АВС, проведенными из вершины прямого угла, равен 24º.. Ч<u>ему равен бóльший острый угол</u> треугольника АВС?</em>
</span>----
Пусть в треугольнике АВС угол С=90º
<em>Высота из прямого угла к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на подобные треугольники</em>.
<span>⊿ АВС~⊿ АНС
</span><span>∠АВС= ∠АСН
</span><em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и образует с катетами равнобедренные треугольники.</em>
<span>В⊿ АМС сторона АМ=МС и </span>∠АСМ= ∠МАС
Пусть угол А=х, тогда угол АСН=х+24.
А так как ∠АСН=∠АВС, то ∠ АВС=х+24º.
<em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º</em>.
<span>∠А+∠В=90º
</span>х+х+24º=90º
2х=66º
х=33º
∠В=33º+24º=57º
Рисунок в файле
1) по свойству параллелограмма, что сумма квадратов диагоналей= сумме квадратов сторон имеем
2(а²+в²)=10²+6²=136
а²+в²=68
2) S=а*в*sin60=а*в*√3/2
3) по теореме косинусов
а²+в²-2а*в*cos60=6² (т.к. потив меньшего угла лежит меньшая диагональ)
а*в=а²+в²-36
подставляем из 1) получаем а*в=68-36=32
теперь этот результат подставляем в 2) S=32*3/2=16√3
1) угол а=180-70-85=25 градусов. a/sin a=b/sin b, b=a*sin b/sin a=23*0,9397/0,4226=51,14. a/sin a=c/sin c, c=a*sin c/sin a, c=23*0,9962/0,4226=54,22
2)угол а=180-120-30=30. Угол а=углу с = равнобедренный треугольник, сторона а= стороне с, с=12. b/sin b=a/sin a, b=a*sin b/sin a, b=12*0,866/0,5=20,78
90* 6* 15 = 8100.Наверное так....
Задачас ромбом.
Острый угол равен 60,диагональ ромба делит его пополам(т,к является биссектрисой),т.е по 30 градусов.Возьмем 1 из треугольников (из четырех) .Он прямоугольный.Сторона ромба является гипотенузой.Катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.т.е 6см.
Ответ: 6 см