1. ВС - малое основание. Тр-ки ВОС и DOE подобны, ВС/ВО = DE/DO; ВС = 12*3/9 = 4
2. ВР - биссектриса, угол АВР = угол СВР, но угол СВР = угол ВРА => тр-к АВР равнобедренный, АВ = ВР = 10; аналогично DP = CD = 10; AD = 20;
периметр (10 + 20)*2 = 60; (интересно в этой простенькой задачке то, что сторону вычислить можно, а углы - нет: подходит любой параллелограмм, у которого одна сторона в 2 раза больше другой).
3. Пусть равнобедренная трапеция АВСЕ, АЕ II ВС; ВН - высота,
ВЕ = <span>√65; BH = 4; HE = <span>√(65 - 16) = <span>√49 = 7; </span></span></span>
<span><span><span>При этом ЕА = (АЕ - ВС)/2; поэтому НЕ = АЕ - (АЕ -ВС)/2 = (АЕ + ВС)/2;</span></span></span>
S = BH*(АЕ + ВС)/2 = 4*7 = 28;
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Отрезки данной прямой являются средними линиями в треугольниках, образованных диагональю и смежными сторонами параллелограмма, по признаку средней линии треугольника. (Если отрезок соединяет середину одной стороны треугольника с точкой на другой стороне и параллелен третьей стороне, то он является средней линией.)
Вс??? Ас??? найдите Н если В=25, а А=16