В общем, если обозначить стороны треугольника a, b, c. Cчитаем, что известна с и угол между сторонами a и b. обозначим его φ.
Тогда теорема косинусов для данного треугольника может быть записана в виде:
<em>(1)</em>Далее учитываем что
градусов <em>(черт, знак градуса потерял).</em>
значит
, если не ошибаюсь
<em>(2)</em>с=21
<em> (3)</em> по условию
Учтем, что
Выразим b через a
<em>(4)</em>Тогда с учетом (2), (3), (4), уравнение (1) примет вид
(5)
Из (5) находим a
Следовательно
Ну все с треугольником. С пароходами,я думаю, товарищ разобрался.
Они расходятся перпендикулярно Юг - Запад.
Расстояние между ними гипотенуза прямоугольного треугольника.катеты - расстояния, пройденные каждым пароходом в отдельности.
Скорость одного примем за х км/ч.
Тогда скорость другого (х+6) км/ч
За 2 часа 1й пройдет 2х км, а 2й 2(х+6) км
Квадрат расстояния меж ними ,по теоремеПифагора
преобразуем
Решаем полученное квадратное уравнение:
Отрицательный корень отбрасываем, (ибо тогда выходит, что пароход плыл в потивоположном направлении)
х=18 км/ч - это скорость одного.
х+6=24 км/ч - это скорость второго.