Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 =
=∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x
F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3
-29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4
---------------------------------------------------
картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования
от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
F= ∫1/(3x-5)dx 3x-5=z 3dx=dz dx=dz/3
F=1/3∫1/zdz=1/3*ln|z|=1/3ln|3x-5|
F(5)=1/3ln10
F(0)=1/3ln5
s=F(5)-F(0)=1/3[ln10-ln5]=1/3*ln2
X⁴ - x² - 6 = 0
Замена: a = x² > 0.
a² - a - 6 = 0
a = -2 или a = 3.
a = -2 не подходит по поставленному ранее условию.
3 = x² ⇒ x = -√3, x = √3.
Ответ: -√3; √3.
3х-4у = 7
х+2у = - 1
Домножим второе уравнение на 2
3х-4у = 7
2х+4у = -2
Сложим почленно два уравнения
3х+2х -4у+4у = 7+(-2)
5х = 5
х = 1
Подставим во второе уравнение
1+2у = -1
2у = -1-1
2у= -2
у = -1
Ответ: х=1,у = -1
х-у=12
2х+4у = 0
Разделим почленно второе уравнение на 2
х-у=12
х+2у=0
Вычтем из 1-го уравнения второе
х-х-у-2у = 12-0
-3у=12
у = -4
Подставим в первое уравнение
х-(-4) = 12
х+4=12
х=8
Ответ: х=8, у= - 4
414. Могут ли корнями квадратного уравнения с натуральными коэффициентами быть числа 6/5 ответ нет