Биссектриса к основанию равнобедренного треугольника является также медианой и высотой.
Значит, треугольники ADK и CDK являются прямоугольными, причем сторона DK у них общая, а AD=DC, т.к. D - середина AC (BD - медиана!).
Значит, треугольники ADK и CDK равны по первому признаку равенства треугольников, т.е. AK = CK, т.е. треугольник AKC является равнобедренным независимо от выбора точки K.
8/sin60=x/sin90
8/корень из 3/2=x/1
x=16/корень из 3
ABC=30=>AC=2AB
BC=корень (AB)^2-корень(AC)^2=>32^2/корень 3-16^2/корень 3=корень 768/корень 3=корень 256=16
BK=корень CK^2-корень CB^2=корень 400-корень 256=корень 144=12
<span>ВК= 12</span>
180-45=135
135/2=67,5
ответ: 67,5; 67,5
Боковые стороны по 5м, а две другие по 7м.
воспользуемся теоремой Фалеса
для этого построим угол одной из сторон которого будет сторона МN, вторую сторону разделим на 5 частей ( т.к. это доп построение мы можем это сделать) и проведем 5 параллельных прямых ( пятая пройдет через точку М или N) прямые разделят сторону MN на пять равных частей, дальше найдем точку К