Пусть a = x/2
sin(x) = 2sin(a)cos(a);
cos(x) = cos^2(a) - sin^2(a)
1/cos^2(x) = 1 + tg(a)
8sin(x) + cos(x) = 4
8*2sin(a)cos(a) + cos^2(a) - sin^2(a) = 4
Разделим обе части уравнения на cos^2(a):
16*tg(a) + 1 - tg^2(a) = 4*(1 + tg^2(a))
4 tg^2(a) + tg^2(a) + 3 - 16 tg(a) = 0
5 tg^2(a) - 16 tg(a) + 3 =0
D = 16^2 - 4*5*3 = 196 = 14^2
tg(a) = (16 + 14) / 10; tg(a) = (16-14)/10
tg(a) = 3; tg(a) = 1/5;
a = arctg(3) + πn, n∈Z; a = arctg(1/5) + πk, k∈Z
x/2 = arctg(3) + πn, n∈Z; x/2 = arctg(1/5) + πk, k∈Z;
x = 2 arctg(3) + 2 πn, n∈Z; x = arctg(1/5) + 2 πk, k∈Z;
Ответ: 2 arctg(3) + 2 πn, n∈Z; arctg(1/5) + 2 πk, k∈Z;
(6.4+у)/2=8.5
6.4+у=17
у=10.6
6,4+10.6=17
Производительность двух рабочих - 1/10. Производительность 1 рабочего 1/х, тогда второго - 1/(х-15). Получаем уравнение 1/х+1/(х-15)=1/10 преобразуем его в квадратное уравнение, получаем x²-35x+150=0 Решаем его, получаем два ответа? х1=30, х2=5 (второй ответ исключаем, т.к. он не может быть, из-за того, что тогда второй рабочий пойдет в минус (х-15=5-15). Получаем, что первый работал 30 часов, а второ1 30-15=15 часов
1) ....50
2) .....4
3). ....30
4) .....3
5). ....80
<span>2/51+1/9+3/17=6/153+17/153+27/153=50/153
</span>