Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Сделаем обратную замену: u = y/x, получим
Получили общий интеграл.
Подставляем y в уравнение
y'= C*3*x^2
3*Сx^3-x*C*3*x^2=0
Верное равенство.
Ответ:
√3у.
Объяснение:
√12у+√48у - √75у = √(4•3)у+√(16•3)у - √(25•3)у = (2√3 + 4√3 - 5√3)•у = √3у.
1)2⁵×(2⁻²)*ˣ=2⁷ х=-1 2⁵×(2⁻²)⁻¹=2⁵⁺⁽⁻²⁾*⁽⁻¹⁾ =2⁷<span>
2)4</span>⁵×8⁻²*ˣ =4⁷ ⇒ 2¹⁰ × 2⁻⁶*ˣ =2¹⁴ х=(14-10)/-6= -2/3
2¹⁰ × 2⁻⁶* ⁽⁻²/³) =2¹⁰ ⁺ ⁽⁻⁶⁾*⁽⁻²/³⁾ =2¹⁴ <span>
3)5</span>⁵×5 ⁻² /ˣ=5⁷ х=-1 5⁵×5 ⁻² /⁽⁻¹⁾=5⁵⁺²=5⁷
<span>D=36-4*1*(-7)=36+28=64
x1=1
x2=-7
х^2+6x-7=(x-1)*(x+7)</span>