Дано АВСД - трапеция
АД=25 см
ВС=4 см
СД=20 см
АВ=13 см
Найти площадь S.
Опустим высоты BF и СЕ. Разница оснований 21 см.
Пусть FД=х, тогда АП=21-x.
Найдем х из уравнения
13^2-(21-х)^2=20^2-х^2
х=16
FД=16 см.
СЕ^2=20^2-16^2=144
СЕ=12 см.
Площадь равна полусумме оснований умноженной на высоту
(25+4):2*12=174 см.кв.
Ответ 174 см.кв.
<em><u>180-68=112 аоб центральный в 2 раза больше вписанного ⇒112:2=56</u></em>
Пусть АВСD - ромб АС = v - большая диагональ, ∠В=f - тупой угол.
Проведем диагональ BD. По свойству ромба:
1) АВ=ВС=CD=AD;
2) BD⊥AC;
3) ∠ABO=∠CBO=f/2;
4) AO=OC=v/2.
В прямоугольном ΔАВО:
Периметр ромба Р = 4·АВ