..а21 образуют арифметическую прогрессию. Известно, что сумма членов этой прогрессии с нечетными номерами на 15 больше суммы членов с четными номерами. Найти а12, если а20=3а9.
Т.к. <span>Числа а1, а2, ...а21 образуют арифметическую прогрессию То: </span>а20=а1+19d а9=а1+8d
Т.к. <span>а20=3а9 получим: </span> а1+19d=3(а1+8d) а1+19d=3а1+24d -2a1=5d a1=-2.5d
Сумма нечетных: а1+а3+а5+а7+...+а19+а21 шаг в такой последовательности 2d и чисел здесь 11 Sнеч=(а1+а21)*11/2=(a1+a1+20d)*11/2=(2a1+20d)*11/2=(a1+10d)*11=(-2,5d+10d)*11=7.5d*11=82.5d
Сумма четных: a2+a4+...+a18+a20 шаг в такой последовательности 2d и чисел здесь 10 Sчет=(а1+а20)*10/2=(a1+a1+19d)*5=(2a1+19d)*5=(2*(-2.5d)+19d)*5=(-5d+19d)*5=14d*5=70d
т.к. Sнеч-Sчет=15, то 82.5d-70d=15 12.5d=15 d=15/12.5 d=1.2