1. Yn=7n - 3
144=7n - 3
7n=144+3
7n=147
n=21
21й член арифметической прогрессии равен 144
2. А1=5, А2=-4
d = A2-A1=-9
An = A1+(n-1)*d
An = 5-(n-1)*9
3.
3x+1
7x+4
12x+4
Согласно характерному свойству заданные выражения должны удовлетворять следующему соотношению:
7х+4 = [(3x+1)+(12x+4)] / 2 |*2
14x+8 = 15x+5
x = 3
При значении х=3, данные выражения принимают соответсвенно значения 10, 25, 40, это арифметическая прогрессия, её разность 15
Ответ:Пример 1.
Докажите тождество x*(a+b) + a*(b-x) = b*(a+x).
Решение.
Так как в правой части небольшое выражение, попытаемся преобразовать левую часть равенства.
Имеем,
x*(a+b) + a*(b-x) = x*a+x*b+a*b – a*x.
Приведем подобные слагаемые и вынесем общий множитель за скобку.
x*a+x*b+a*b – a*x = x*b+a*b = b*(a+x).
Получили что левая часть после преобразований, стала такой же как и правая часть. Следовательно, данное равенство является тождеством.
Пример 2.
Докажите тождество a^2 + 7*a + 10 = (a+5)*(a+2).
Решение.
В данном примере можно поступить следующим способом. Раскроем скобки в правой части равенства.
Получим,
(a+5)*(a+2) = (a^2) +5*a +2*a +10= a^2+7*a+10.
Видим, что после преобразований, правая часть равенства стала такой же как и левая часть равенства. Следовательно, данное равенство является тождеством.
Объяснение:
Числовым выражением называют всякую запись из чисел, знаков
арифметических действий и скобок, составленную со смыслом.
4 + (6 – 3) : 2 — числовое выражение
7 + : – 21 <span>— не числовое выражение, а бессмысленный набор символов </span>
<span>(7х+3у=43
(4х-3у=67
1)11х=110
х=10
2) 70+3у=43
3у=-27
у=-9
Ответ: (10;-9)</span>