Решение
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 5) км/ч - его скорость по течению, а (х - 5) км/ч - против течения. Время затраченное катером на путь по течению 45 / (х + 5) ч, а против течения 10 / (х - 5) ч. По условию задачи на весь путь затрачено 2 часа. Составим и решим уравнение:
45 / (х + 5) + 10 / (х - 5) = 2
45*(x - 5) + 10*(x + 5) = 2*(x - 5)*(x + 5)
(x - 5)*(x + 5) ≠ 0, x ≠ - 5; x ≠ 5
45x - 225 + 10x + 50 - 2x² + 50 = 0
2x² - 55x + 125 = 0
D = 3025 - 4*2*125 = 2025
x₁ = (55 - 45)/4
x₁ = 2,5
x₂ = (55 + 45)/4
x₂ = 25
Проверим корни:
х - 5 = 2, 5 - 5 = - 2, 5 скорость катера не может быть отрицательным числом. Поэтому 25 км/ч - собственная скорость катера.
Ответ: 25 км/ч.
X^3 - 5x^2 - 6x = 0
решим разложением на множители
x(x^2 - 5x - 6) =0
x =0
(x - 6 )(x + 1 ) = 0
ОТВЕТ: -1; 0; 6
Если МNPK - параллелограмм у него - противоположные углы равны, противоположные стороны равны сумма углов М и К равна 180 градусов
угол М = 180-50=130
угол NME=уголEMK=130/2=65
сумма углов треугольника MNE равна 180 угол Е =180-50-65=65 градусов
Треугольник MNE - равнобедренный MN=NE=7
NP=MK= 7+3=10
Периметр сумма всех сторон (7*2+10*2)=34