1) LOG1/2(16)=-4
2)log5(2x-1)=2 ОДЗ: 2x-1>0; x>0,5
log5(2x-1)=log5(25)
2x-1=25
2x=26
x=13
3)log1/3(x-5)>1 ОДЗ: x-5>0; x>5
log1/3(x-5)>log1/3(1/3)
x-5<1/3
x<16/3
С учетом ОДЗ: x e (5; 16/3)
4)log4(2x+3)=3 ОДЗ: 2x+3>0; x>-1,5
log4(2x+3)= log4(64)
2x+3=64
2x=61
x=30,5
5) log3(x-8)+log3(x)=2 ОДЗ:x-8>0, x>8; x>0
log3[x(x-8)]=log3(9)
log3(x^2-8x)=log3(9)
x^2-8x=9
x^2-8x-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=100
x1=(8-10)/2=-1 - посторонний корень
x2=(8+10)/2=9
6) не очень понятно, какое это уравнение: линейное или квадратное
7)log5(x-3)<2 ОДЗ: x-3>0; x>3
log5(x-3)< log5(25)
x-3<25
x<28
С учетом ОДЗ:x e (3; 28)
8 а) Сокращаем 7 и 5 вверху 2 степень=13²= 169
б) Сокращаем 9 и 7 вверху 2 степень=(-4/3)²=16/9=1 целая 7/9
9 а) сокращаем 3 и 2 со степенями =3²*2=18
б) сокращаем 5 и 3 со степенями=5*3=15
в) вверху получаем 2¹¹/64=2048/64=32
X^2=a a>0
!x!=a
x=+-a
х^2 - 9 = 0
x^2=9
x=+-3
121 - x^2 = 0
x^2=121
x=+-11
y^2 - 4 = 0
y^2=4
y=+-2
<span>1,96 - y^2 = 0
y^2=1.96
y=+-1.4</span>