=4x^2-12xy+9y^2+16x^2+16xy+4y^2=20x^2+4xy+13y^2
Arcsin1/2 равен пи/6 (30 градусов)
Пусть х- одно число, тогда х+7 другое. составим уравнение : х*(х+7)=44; х^2+7х-44=0; по теореме виетта : система: х1+х2=-7 ,х1*х2=-44 и отсюда получаем методом подбора х1=11 ;Х2=-4
(7/8 - 17/12) : 5/12=(21/24-34/24):5/12=
-13/24*12/5=-13/10=-1,3
См. приложение
V=(a-2x)(b-2x)·x
Исследуем функцию V(x) на максимум, минимум.
Находим производную
V=4x³-2ax²-2bx²+abx
V`(x)=12x²-4ax-4bx+ab
Приравниваем к ную
12х²-4ax-4bx+ab=0
12x²-(4a+4b)x+ab=0 квадратное уравнение относительно х:
D=(4a+4b)²-4·12·ab=16a²+32ab+16b²-48ab=16a²-16ab+16b²=16(a²-ab+b²)
x₁=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24 или x₂=(4a+4b+4√(a²-ab+b²))/24
Расставим знаки производной
Производная квадратичная функция, график парабола, ветви вверх
+ _ +
-----------(х₁)---------------(х₂)---------------
Наибольшее значение в т.очке х₁, так как производная меняет знак с + на _
Ответ. х=(4a+4b-4√(a²-ab+b²))/24