а³ - 27в³ = а³ - (3в)³ = (а-3в) (а² + 2ав + в²)
использована формула сокращенного умножения разность кубов:
х³-у³ = (х-у)(х²+ху+у²)
Sin83cos67+cos83sin67=sin(83+67)=sin150=sin(180-30)=sin30=0.5
У(х) =sinX tgX
y(-x) = sin(-x) tg(-x) =-sinx (-tgx) = sinx tgx
то есть у(х) = у(-х) - значит четная
Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. Ответ: х < -12.
N - количество дней, через которое в первом магазине конфет останется
в 1,5 раза больше, чем во втором. Тогда:
(276-18n)/(200-14n)=1,5
276-18n=300-21n
3n=24
n=8.
Ответ: через 8 дней.