Так,раскрываешь скобки.Получаешь квадратичную функцию.Расписываешь,кака функция,что график парабола и т.д.Находишь вершину параболы по формуле х=-b\2а
После этого найденное значение подставляешь в функцию.Находишь точки пересечения графика с осями'т.е. когда х=0 'то У=0
пусть x книг на верхней полке
пусть y книг на нижней полке
x + y = 120 (1)
3(x + 15) = y - 15 (2) на нижней в 3 раза больше больше перестановки 15 книг, поэтому с нижней убрали y - 15, а на верхнюю прибавили x + 15
---
3x + 45 = y - 15
3x - y = -60
складываем с первым уравнением
4х = 60
x = 15
y = 120 - 15 = 105
после перестановки на нижней 105-15 = 90 на верхней 15 + 15 = 30 да в три раза больше на нижней
ответ 105 книг на нижней
Умножаем обе части уравнения на 2 получим:
а-4=2а+11/6
2а переносим влево, а 4 вправо:
-а=11/6+4
а=-4*11/6=-35/6
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 ;
т.к .x² -6x +10 =(x+3)² +1 ≥1 (подано ≥ 0) ,то
| x² - 4x +2 | = x² -6x +10 .⇔ (совокупности 2-х уравнений )
[ x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ; </span>x² - 4x +2= x² -6x +10 . <span>⇔
</span>[2(x² -5x +6) =0 ; 2x =8 . ⇔ [x² -5x +6 =0 ; x =4 . ⇔
[ x² -(2+3)x +2*3 =0 ; x = 4 . ⇔ [ x=2; x =3 ; x <span>= 4.
</span><span>
Ответ: { 2 ; 3 ;4 } .
</span>* * * * * * * * * * * * * * * * * *
более доступном виде :
x² - 4x +2= - (x² -6x +10 ) или x² - 4x +2=x² -6x +10.
<span>------------------
a)</span> x² - <span>4x +2= - (x² -6x +10 ) ;</span><span>
x</span>² -5x +6 = 0 ;
x =5/2 ± √( (5/2)² -6 );
x₁ = 5/2 -1/2 =2 ;
x₂ = <span>5/2 +1/2 = 3.
</span>---
b) x² - <span>4x +2=x² -6x +10 ;
</span>x₃ =4 .