Острова расположены как точки в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC (A - AA; B - BB; C-CC)
Яхта отправилась от точки A к C. Она плыла два часа и проехала 10*2 = 20 км. После она остановилась. Обозначим точку остановки за S. Тогда AS = 20, SC = 55
Катет проехал по стороне BC 20 км. Обозначим точку, когда он развернулся за K. Тогда CK = 20, KB = 35
Скорость катера увеличилась в два раза: 10*2 = 20 км/ч
Скорость катера равна скорости спасательной лодки, значит, чей путь короче, тот и прибудет быстрее.
Катеру надо проехать отрезок KS. Спасательной лодке - BS
Рассмотрим ΔABS и ΔSKC
1) AS = CK = 20
2) AB = KC = 55
3) ∠BAS = ∠SCK (углы при основании в равнобедренном ΔABC)
Отсюда следует, что ΔABS = ΔSKC по 1-ому признаку равенства.
ΔABS = ΔSKC ⇒ BS = SK ⇒ катеру и лодке с одинаковыми скоростями надо проплыть одинаковый путь ⇒ они прибудут одновременно.
Ответ: 0 минут
3х*20=32*7,5
3х*20=240
3х=12
х=4
8*0,45=9*0,2х
3,6=9*0,2х
0,2х=0,4
х=2
10,5*9=2х*18,9
94,5=2х*18,9
2х=5
х=2,5
18,2*4х=5,6*19,5
4х=6
х=1,5
D=b^2-4ас
D= (-1)^2-4×1×(-6)=1+24=25
D>0, ✔25=5
два корня.
Вот помогла
Пусть скорость катера в стоячей воде х км\час, тогда его скорость по течению х+2 км\час, против течения х-2 км\час.
6(х+2)=9(х-2)
6х+12=9х-18
30=3х
х=10
Собственная скорость катера 10 км\час.
Всего он проплыл 6(10+2)=72 км по течению и 72 км против течения, 72+72=144 км.
7+2*(9-4)=17
1) 9-4=5
2) 2*5=10
3) 7+10=17