X²+(x+1)²+(x+2)²+(x+3)²=(x+4)²+(x+5)²+(x+6)²;
x²+x²+2x+1+x²+4x+4+x²+6x+9=x²+8x+16+x²+10x+25+x²+12x+36;
4x²+12x+14=3x²+30x+77;
3x²-18x-63=0;
D=324+252=576;
x1=(18-24)/2=-3;
x2=(18+24)/2=21.
21²+22²+23²+24²=25²+26²+27².
Ответ: 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27.
Обозначим длины сторон как a и b, тогда имеем:
2(a+b)=40 |:2
a + b = 20
выразим b из первого уравнения
b = 20-a
и подставим во второе
a = (20 - a) = 75
20a - a² - 75 = 0
-a² +20a -75 = 0
D = 400-300= 100
Ответ: длина сторон прямоугольника 5 и 15 или 15 и 5 см.
Скачай приложение Photomach там всё решается
[b1+b4=35/3⇒b1(1+q³)=35/3⇒b1=35/[3(1+q³)]
{b2+b3=10⇒b1q(1+q)=10⇒b1=10/[q(1+q)]
35/[3(1+q)(1-q+q²)]=10/[q(1+q)
7/[3(1-q+q²)]=2/q
6(1-q+q²)=7q
6-6q+6q²-7q=0
6q²-13q+6=0
D=169-144=25
q1=(13-5)/12=2/3⇒b1=10:(2/3+4/9)=10:10/9=10*9/10=9
S5=b1*(1-q^5)/(1-q)
S5=9*(1-32/243):(1-2/3)=9*211/243*3=211/9=23 4/9
q2=(13+5)/12=3/2⇒b1=10:(3/2+9/4)=10:15/4=10*4/15=8/3
S5=8/3*(243/32-1):(3/2-1)=8/3*211/32*2=211/6=35 1/6
= cos(2π+π/3)-sin(2π-π/6)= cos(π/3)+sin(π/6)= 1/2+1/2 = 1