Приводим к общему знаминателю получаем: х2+2х-120=0
D=4+480=484=(22)2
х1=-2+22\2=10
х2=-2-22\2=-12
Прикрепила в формате ворд, посмотрите
Превратим тангенс в котангенс. Есть формула: tgα = Ctg(π/2 -α)
наш случай: tg(π/4 -х) = Ctg(π/2-(π/4 -x)) = Ctg(π/2-π/4 +x)=
=Ctg(π/4+x)
<span>А вот теперь:
tg (</span>π/4+x)tg (π/4-x)= tg (π/4+x)Ctg(π/4+x) = 1
Преобразуем правую часть тождества:
(sina+cosa)²-1=sin²a+2sinacosa+cos²a-1=(sin²a+cos²a)+2sinacosa-1=1+2sinacosa-1=2sinacosa=sin2a
sin2a=sin2a, что и требовалось доказать
P.s. sin²a+cos²a=1 - основное тригонометрическое тождество