Это слово пишется через дефис и раздельно.
Раздельно когда "по" - предлог, а "зимнему" - прилагательное: например: Ходить по зимнему лесу.
А через дефис, когда "по-зимнему" является обстоятельством и отвечает на вопрос Как?: Например, Одет по-зимнему.
Проверочное слово весёлой или нет я точно не знаю прости
подлещающий а потом сказуемой
Слово елками стоит в творительном падеже. Потому что задаем вопрос творю (чем?) елками.