A) =2x²y³-6x³y³+2x³y
b) =a³-3a²+4a²-4=a³+a²-4
6х-2у-5=2х-3у
У=-4х+5
5-х+2у=4у+16
-х-2у-11=0
-х-2(-4х+5)-11=0
7х=21
Х=3
У=-7
Ответ (3;-7)
2√2+3√2-5√2+6√2=6√2
///////////////////////////////////////
Пожалуйста!
{ √x - √y = 1/2*√(xy)
{ x + y = 5
Область определения: x >= 0; y >= 0
Подстановка
{ y = 5 - x
{ √x - √(5-x) = 1/2*√(x(5-x))
Возводим в квадрат 2 уравнение
x - 2√(x(5-x)) + 5 - x = 1/4*x(5-x)
Приводим подобные, умножаем все на 4 и сносим влево
x(5-x) + 8√(x(5-x)) - 20 = 0
Замена √(x(5-x)) = y > 0 при любом х, потому что корень арифметический.
y^2 + 8y - 20 = 0
(y + 10)(y - 2) = 0
y = √(x(5-x)) = 2
5x - x^2 = 2
x^2 - 5x + 2 = 0
D = 5^2 - 4*2 = 25 - 20 = 5
x1 = (5 - √5)/2 = 5/2 - √5/2; y1 = 5 - x = 5 - 5/2 + √5/2 = (5 + √5)/2
x2 = (5 + √5)/2 = 5/2 + √5/2; y2 = 5 - x = 5 - 5/2 - √5/2 = (5 - √5)/2
Теорема гласит, что для любого натурального числа n > 2 уравнение
a^n+b^n=c^n
не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и с.
Доказательство при n =3
Отсюда разность кубов
Пусть c-b = x , отсюда выразим
и
Следовательно
Число C будет целым только при условии, если:
Остюда:
а = X
X = а -числа одинаковы
Число n - не четное
n=3; Получаем что
- к приближонности
Если Х = А, то
Вернёмся к уравнению
отсюда, что
Следовательно, при C=K=A и при b=0 уравнение имеет решение в
целых числах.
Таким образом, т. Ферма не имеет решения в
целых положительных числах при показателе степени n=3.