Всего она печатала 7 дней - 4+3=7
В день она печатала 210 / 7 = 30 страниц
Пусть Вера нашла х орехов, тогда Надя нашла 2х орехов.
По условию Люба нашла больше орехов, чем Вера но меньше чем Надя.
Пусть Люба нашла у орехов, тогда: х<y<2x
Составим и решим уравнение:
х+2х+у=14
3х+у=14
Исходя из получившегося уравнения имеем:
3х=14-у
Поскольку у>1
3x<14
x<14/3, значит х может принимать значения равные 1, 2, 3, 4.
Проверим каждое:
х=1 орех собрала Вера
2*1=2 ореха собрала Надя
у=14-1*3=11 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<11<6 не верное решение
х=2 ореха собрала Вера
2*2=4 ореха собрала Надя
у=14-3*2=8 орехов собрала Люба
Проверка условия
2<8<4 не верное решение
х=3 ореха собрала Вера
2*3=6 орехов собрала Надя
у=14-3*3=5 орехов собрала Люба
Проверка условия
3<5<6 подходит по условию
х=4 ореха собрала Вера
2*4=8 орехов собрала Надя
у=14-3*4=2 ореха собрала Люба
Проверка условия
3<2<6 не верное решение
Ответ 3 ореха собрала Вера, 6 орехов собрала Надя и 5 Люба
Применим формулу косинуса двойного угла:
Тогда уравнение примет вид:
Сделаем замену:
Решаем квадратное уравнение:
Обратная замена
После извлечения квадратного корня получаем 4 простых уравнения:
1)
, где n ∈ Z
2)
, где n ∈ Z
3)
, где n ∈ Z
4)
Высота равна 20 см. Это на 4 см меньше длины, значит, длина равна 20 + 4 = 24 см. И высота в 5 раз больше ширины, поэтому ширина равна 20 : 5 = 4 см.
Ищем объём параллелепипеда, перемножая длину, ширину и высоту:
24 × 4 × 20 = 1920 см²