Русский язык многообразен и часто встречаются слова, отличающиеся буквально одной буквой, но существующие в обоих предлагаемых вариантах. Часто такими словами являются глаголы, находящиеся в различных своих формах. В указанном в вопросе случае имеет место именно такая ситуация и все будет зависеть от контекста употребления указанных слов.
Если используется неопределенная форма глагола "разозлиться", отвечающая на вопрос "что сделать?", то мягкий знак следует писать. Например: стоит только разозлиться и о достижении договоренности можно забыть.
Если же употребляется глагол в третьем лице единственного числа будущего времени, отвечающий на вопрос "что сделает?", то он пишется без мягкого знака - "разозлится". Например: не удивлюсь, если он на такое предложение сильно разозлится.
При ответе на данный вопрос нужно понимать, в какой части слова находится орфограмма, о которой идет речь.
Слово, о правописании которого задан вопрос, называет действие и отвечает на вопрос что сделай?, следовательно, является глаголом. Это глагол стоит в форме повелительного наклонения второго лица единственного числа.
Данную ситуацию можно перепутать со случаями, когда мягкий знак в форме повелительного наклонения второго лица единственного числа по правилу ставится на конце глагола после шипящих или в той же форме, но множественного числа - после шипящих перед -те или -тесь: намажь, намажьте, намажьтесь.
В глаголе из вопроса ситуация другая, морфема -жм- является корнем данного слова, мягкий знак после ж в ней не нужен.
Правильно следует писать нажми без мягкого знака.
Сниться или снится как правильно пишется, с мягким знаком или без мягкого знака, зависит от грамматической формы слова в определенном контексте.
Слова "снится" и "сниться" - это формы одного и того же глагола. Они различаются написанием -тся и -ться.
Чтобы понять, когда пишется это слово с мягким знаком или без него, зададим вопрос к нему и определим грамматическую форму:
Мне долго будет сниться ласковое теплое море.
Море что будет делать? будет сниться.
Здесь употребляется неопределенная форма глагола "сниться", которая правильно пишется с мягким знаком. Подсказкой этому написанию является заданный вопрос.
Рассмотрим другой контекст.
Мне снится, что я плыву в море.
К слову "снится" зададим вопрос: что делает? Это безличный глагол, который по грамматической форме совпадает с глаголом 3 лица единственного числа:
он улыбается;
она смеётся;
они радуются.
В этом случае слово "снится" правильно пишется без мягкого знака
Эта и подобные глагольные формы относятся к словам, не требующим ни правил, ни проверки. Их написание подчиняется одному из основных фонетических законов русского языка - ассимиляции по мягкости.
Мягкий звук [т*] уподобляет себе предшествующий звук, делая его мягким.
На письме мягкость звука [р*] обозначается мягким знаком.
Более того - мягкий [р*] присутствует и в других словоформах, напр., ударить, ударим, ударю и т.п.
Правильно пишется так же как и говорится (пишеться, говориться) однако из-за сочетания букв "тся", "ться" трудно разобрать должен быть там мягкий знак или нет. Правильно будет "определяется" и "определяться".
Какое правило русского языка может на это ответить я уже и не помню, а может и не знал никогда, говорят вдвойне плохо когда не знал и вдобавок ещё и забыл. :-)
Но со школьной скамьи отложилось как проверить написание, на самом деле всё очень просто, нужно задать вопрос к слову которое требуется написать или проверить, если в вопросе есть "ь" значит с ним и пишется, если его нет то и слово будет без него.
Часть речи - глагол, т.к. описывает действия предмета в прошедшем, настоящем и будущем времени и отвечает на вопросы - что делал?; -что делает? и -что будет делать? От сюда и следует что с "ь" пишутся слова которые описывают действия предмета в будущем времени.
Тем самым временем и отличаются эти слова что одно описывает действие предмета в настоящем времени, а другое в будущем.