1) |x|>=3 ⇒ x∈(-∞,-3]u[3,+∞)<br />2) |x|=<5 ⇒ x∈[-5,5]<br />3) |2x|<7 ⇒ x∈(-7/2, 7/2)<br />4) 4|x|>24<br /> |x|>6<span>⇒ x∈(-∞,-6)u(6,+∞)</span>
AUB = {x | x∈(-7;5)}
A∩B = {x | x∈(-5;1)}
A\B = {x | x∈(-7; -5]}
B\A = {x | x∈[1;5)}
AΔB = {x | x∈(-7; -5]U[1;5)}
Параллельны все графики которые начинаются у=-х+ любое число
например у=- х+4
(1)y≥0,5x
x -2 0
y -1 0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х -2 0
у 4 0
Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость правее прямой
(3)у≤3-х
х 0 2
у 3 1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45 АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5 ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50 АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5