По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным занком, а произведение корней равно третьему слагаемому (свободному члену уравнения).
По условию х₁+х₂=-1, х₁х₂=-1
Преобразуем выражение х₁³+х₂³ :
Подставляя найденны выше сумму и произведение получим ответ:
(-1)·( (-1)²-2(-1))=-1(1+3)=-4
В 4 см 40 дм значит 28дм+40дм=64дм
Х рублей стоимость цепочки
Х+180 рублей стоит брелок
(Х+180)*3 рублей стоимость часов
Х+Х+180+(Х+180)*3=2320
5Х+180+540=2320
5Х+720=2320
5Х=2320-720
5Х=1600
Х=320 рублей стоимость цепочки
320+180 = 500 рублей стоит брелок
(320+180)*3=1500 рублей стоимость часов
можно применять в разной очередности эти две операции к числу 2017. В самом общем виде можно получить следующее:
(2^n)* 2017 - m(0)*17 - m(1)*2*17 - m(2)*(2^2)*17 - ... - m(n)*(2^n)*17
n и все m(k) - целые. Узнать, какой последовательностью действий получено число означает найти n и все m(k).
Обозначим полученное число: (2^n)*2017 - 17*S
S = m(0) + m(1)*2 + m(2)*(2^2) + ... + m(n)*(2^n) - это разложение по степеням двойки. Т.е. двоичная система счисления. Т.к. нет отрицательных степеней двойки, это разложение целого числа. Т.е. S - целое.
По условию:
2019 = (2^n)*2017 - 17*S
S = ( 2017*(2^n) - 2019)/17 = ( 2006 [ (2^n) - 1] + [ 11 * 2^n - 14 ] )/17 =
= 118 * ( 2^n - 1) + ( 11* 2^n - 13)/17
Ну теперь чтобы найти m(k), надо разложить S по степеням 2, т.е. записать в двоичной системе счисления. Если, конечно, найдутся такие целые n, при которых S - целое (при которых (11* 2^n - 13)/17 - целое ). Удачи :)
12х-2х 2х(6-1) 2х*5 10х
---------- = ------------ = ------------- = ------------ =
10-50х 10(1-5х) 10(1-5х) 10(1-5х)
х
= --------------
1-5х