Ответ:
Объяснение:
y=x²-3x+4 y=4+3x-x²
x²-3x+4=4+3x-x²
2x²-6x=0 |÷2
2x²-6x=0
2*x*(x-3)=0 |÷2
x*/(x-3)=0
x₁=0 x₂=3 ⇒
S=₀∫³((4+3x-x²)-(x²-3x+4))dx=₀∫³(4+3x-x²-x²+3x-4)dx=₀∫³(6x-2x²)dx=
=3x²-2x³/3 ₀|³=3*3²-2*3³/3-0=27-18=9.
Ответ: S=9 кв. ед.
Log5 (x²-11x+43)≤2 ОДЗ (x²-11x+43)>0: x∈(-∞;+∞)
x²-11x+43≤5²
x²-11x+18≤0 - парабола,, ветви вверх
D=121-72=49
x1=(11+7)/2=9 x2=(11-7)/2=2
ответ x∈[2; 9]
3x^2-x -x^2-16>=2x-x^2-2x^2-11x
x^2+9x>=16
x(x+9)>=16
x>=16 или x+9>=16, x>=7
Найдем критические точки y'=0
y'=2cos(x)+2cos(2x)=0
2cos(x)+2cos(2x)=4*cos(x+2x/2)*cos(x-2x/2)=4*cos(3x/2)*cos(-x/2)=
4*cos(3x/2)*cos(x/2)=0
cos(3x/2)=0 или cos(x/2)=0
3x/2=П/2 x/2=П/2
x=П/3 x=П⊄[0;П/2]
y(0)=0
y(П/2)=2*1+0=2
y(П/3)=2*√3/2+√3/2=3√3/2
Наибольшое y(П/3)=3√3/2
Наименшее y(0)=0