7cos3x + 2cos^2(3x) - 1 - 3 =0
7cos3x + 2cos^2(3x) - 4 = 0
cos3x = t
7t + 2 t^2 - 4=0
2t^2 + 7t - 4 =0
D = 81
cos3x= 0.5 и cos3x=-4, корней нет
3x = +-(п/3) + 2пN
х= +-(п/9) + (2/3)пN
6(1-cos^2(x)) + 5cosx - 7=0
6 - 6cos^2(x) + 5 cosx - 7 =0
6cos^2(x) - 5cosx + 1 =0
cosx=t
6t^2 - 5t +1=0
D =1
cosx=0.5
x= +-(п/3) + 2пN
Думаю так
.......................
Выделим в первой дроби целую часть (можно и не выделять, но тогда придется писать немного больше)
(x^2 - 2x - 1) / (x - 2) = (x(x - 2) - 1)/(x - 2) = x - 1/(x - 2)
x радостно самоуничтожается.
2 / (x - 3) - 1 / (x - 2) <= 0
[2(x - 2) - (x - 3)]/[(x - 3)(x - 2)] <= 0
(x - 1) / [(x - 3)(x - 2)] <= 0
Дальше метод интервалов.
Ответ. (-∞, 1] U (2, 3)
Тело бросают вверх и оно достигает высоты 25.
по формуле h=gt^2/2 вычисляем t1
t1= корень из 5 (cекунд)
Потом тело с этой высоты падает на дно шахты глубиной 100.
тогда h=125, и по данной формуле t2=5 c.
Нам нужно найти полное время.Поэтому t(полное)=5+корень из 5 ≈7 с