1)0,01x^2-y^2
(x/4-5*y/2)*(2*y/5+x/25)
2)-2x^2-4xy-2y^2
-2*(y+x)^2
#384
2)16-x^2+2xy+y2
4)m^2-14m+14-64=m^2-14m-50
6)x^6-4y^4=4y^2x^3+x^6
#385
2)25-a^2+14a+49=74-a^2+14a
Ответы-то верные. Объясню решение на примере первого уравнения, решение второй задачи полностью аналогично решению той, что я расскажу. Заодно остановлюсь на том, как можно рассуждать в задачах с параметрами, которые традиционно являются трудными.
Итак, дано уравнение. Сказано, что нужно, чтобы оно имело единственное решение.
С чего начать и как увидеть нужные логические шаги? Ну посмотрим внимательно на наше уравнение. Мы видим, что у нас произведение, равное 0. Когда произведение равно 0? Тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом СУЩЕСТВУЕТ. Я выделил последнее слово потому, что если не учесть это обстоятельство, то ответ выйдет неверным. Необходимо учитывать, когда существует другой множитель. Вот этим я и воспользуюсь сейчас, благо всё у меня для этого есть.
Наше уравнение равносильно следующей совокупности:
sqrt(x-3) - 2 = 0 или x - a = 0
x >= 3
Вот я написал такую совокупность, состоящую из уравнения и системы.
Давайте её порешаем, чтобы посмотреть, куда дело придёт.
x - 3 = 4 или x = a
x = 7 x >= 3
И видим одну вещь! Уравнение первое уже имеет один корень x = 7! Значит, исходное уравнение имеет единственный корень при любом a. Но это можно было бы, если бы у нас не было никаких других ограничений на a. В данном случае в совокупность входит система.
Давай подумаем. Уравнение уже имеет один корень, а нам по условию тоже нужен один! Как быть? А мы соображаем, что для этого вторая система совокупности обязана либо вовсе не иметь решений, либо иметь одно решение, совпадающее с решением первого уравнения! Вот оно, логическое мышление.
1)В силу того, что x = a, получаем, что система имеет решение, совпадающее с решением уравнения совокупности при a = 7(ведь x = a = 7)
2)Система не имеет решений. Для этого нужно, чтобы не существовал первый множитель, то есть. выполнялось условие x< 3. Так как, x = a, то a < 3.
Итак, условию задачи удовлетворяют значения параметра a = 7 и a < 3.
Но нам по условию нужно найти сумму целых а на (0;9). a = 0 целое, но не входит в интервал, значит, интервалу принадлежат a = 1, a = 2, a=7.
Находим их сумму:
1 + 2 + 7 = 10. Это ответ на вопрос задачи.
1)а) не является функцией, так как f(0)=-0-1=-1 i f(0)=√0+1=1
1≠-1. Одному значению х соответствуют два значения у!!!
b)является f(1)=1
1)D(y)=[0;+∞)
2)f(-2)-не существует, -2⊄D(y)
f(1)=1; f(5)=5-3=2
3) часть параболы (на [0;1] потом прямая || оси х(на(1;3), разрыв и луч у=х-3 ,проходящий через точки (3;0) и (5;2) ! (3;0)-выколонная точка -начало луча!
4)возрастает при х⊂(0;1) ∪(3;+∞)
убывает на заданной области определения таких х нет!