у квадрата с площадью
6 см² длина стороны
= √6 см,
т.е. нужно построить отрезок иррациональной длины...
это будет гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 и
√2
2² + (√2)² = (√6)²
√2 в свою очередь --это диагональ квадрата со стороной 1...
(см. рис. 1)
или можно построить отрезок длиной √3,
гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами √3 будет = √6: (√3)² + (√3)² = (√6)²
для этого нужно построить окружность радиуса 2 см, на расстоянии 1 см от точки на окружности провести хорду, перпендикулярно к диаметру, выходящему из этой же точки; длина построенной хорды = 2√3 --это диагональ нужного квадрата... (см. рис. 2)
половина этой хорды --это высота к гипотенузе прямоугольного треугольника; высота к гипотенузе = среднему геометрическому отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...
#7-6,1;
#8-2,4;
#9-3,5.
Это просто:)
Прости бро.8888888888888888888888888888888888
Это же всё просто:6+а=6+0=6 6+1=7 2)6-а=6-0=6 6-1=5
1.
1) n = 1
81 - 18 - 9 = 54 = 3*18 - делится на 18
2) пусть для n верно
9ⁿ⁺¹ - 9 - 18n = 18t
3) докажем для n+1
9ⁿ⁺² - 18(n+1) - 9 = 9ⁿ⁺² - 18n - 18 - 9 = 8*9ⁿ⁺¹ + 9ⁿ⁺¹ - 18n - 9 - 18 =
= 8*9ⁿ⁺¹ + 18t - 18 = 18*4*9ⁿ + 18t - 18
очевидно делится на 18
по методу ММИ доказано
2.
по методу мат индукции
1) n = 1
1/3 = 1*2/(2*3) = 1/3 - верно
2) предположим для n верно
1²/(1*3) + ... + n²/((2n-1)(2n+1)) = n(n+1)/(2*(2n+1))
3) докажем для n + 1
1²/(1*3) + ... + n²/((2n-1)(2n+1)) + (n+1)²/((2n+1)(2n+3)) =
= n(n+1)/(2*(2n+1)) + (n+1)²/((2n+1)(2n+3)) = (n+1)/(2n+1) * (n/2 + (n+1)/(2n+3)) =
= (n+1)/(2n+1) * (2n² + 3n + 2n + 2)/(2(2n+3)) =
= (n+1)/(2n+1) * (2n² + 5n + 2)/(2(2n+3)) = (n+1)/(2n+1) * ((2n+1)(n+2)/(2(2n+3)) =
= (n+1)(n+2)/(2(2n+3)) - что и требовалось
Ответ: доказано по ММИ