Y^2-18y+81+49=0; у^2-18у+130=0; D=324-4*130=отриц число нет корней
<span>(x-12)(3x+9)=0</span>
<span>Раскроем скобки:</span>
<span>3х²+9х-36х-108=0</span>
3х²-27х-108=0
Сократим и левую и правую часть на 3:
х²-9х-36=0
Теперь решаем квадратное уравнение. Его можно решить двумя способами:
1 способ (через дискриминант):
х²-9х-36=0
a=1, b=-9, c=-36
D=b²-4ac
D=(-9)²-4·1·(-36)=81+144=225=15²
x₁=((-b)+√D)/2a)
x₁=(9+15)/2=24/2=12
x₂=((-b)-√D)/2a)
x₂=(9-15)/2=-6/2=-3
2 способ (по теореме Виета):
х²-9х-36=0
х₁+х₂=9
х₁·х₂=-36
х₁=-3
х₂=12
Ответ: х₁=-3; х₂=12
Пусть через первую трубу бассейн заполняется за х ч.; тогда через вторую - за (х+24) ч.; Через первую трубу за 1ч. заполняется 1/х часть бассейна; через вторую трубу за 1ч. заполняется 1/(х+24) часть бассейна; через две трубы за 1ч. заполняется 1/х +1/(х+24)=(2х+24)/(х^2+24х) часть бассейна; По условию через две трубы бассейн заполняется за 5ч.; за 1ч через две трубы заполняется 1/5 часть бассейна; Составим уравнение: (2х+24)/(х^2+24х)=1/5; 10х+120=х^2+24х; х^2+14х-120=0; D=676; х=(-14+26)/2=6 и х=(-14-26)/2=-20; отрицательный корень не подходит (время не может быть отрицательным); значит, через первую трубу бассейн заполняется за 6ч. ответ: 6
С большей стороной диагональ образует угол 30° .Сторона, лежащая в прямоугольном тр-ке против угла 30°равна половине диагонали. Значит, 11√3:2=5,5√3.Площадь это произведение катетов
5,5√3×16,5=90,75√3м². Вроде так.
Решим методом подстановки:
Перенесём числа в правую сторону, меняя их знак.
Выразим
у из первого уравнения:
Подставим полученное значение
у во второе уравнение и решим его:
Теперь
подставим полученное значение
х в
первое уравнение и найдём окончательное значение
у:
Ответ:
х=1; у=5 или ответ можно записать так:
(1;5).
Вот так решаются системы уравнений методом подстановки.Удачи☺.