1) Нули функции: х=4, х=-4
2) Д(у): 3х^2+х=0
Х(3х+1)=0
Х=0, х=-1/3
(Только здесь зачеркнутый знак равно)
Что делает модуль? Домножает на -1 если число отрицртельное, и на 1, если неотрицательное. Так и будем решать.
1. При 4+3х <0, то есть при х <-4/3
|4+3x|=-(4+3x)
Получаем новое неравенство
-(4+3х)≥7
-4-3х≥7
-3х≥11
х≤-11/3
Объединяя х <-4/3 и х≤11/3 получаем х ≤-11/3
2. При 4+3х ≥0, то есть при х ≥-4/3
|4+3x|=4+3x
Получаем неравенство
4+3х≥7
3х≥3
х≥1
Объединяя х ≥-4/3 и х≥1 получаем х ≥1
Ответ: x∈(-∞;-11/3]∪[1;+∞)
Отрицательные решения x∈(-∞;-11/3]
\frac{x+5}=\frac{8}{x}
график левой части - зеленый
график правой - вишневый
одна точка пересечения - одно решение(знак +)
A1+a5=8⇒2a1+4d=8⇒a1+2d=4⇒a1=4-2d
a2*a4=7⇒(a1+d)(a1+3d)=7
(4-2d+d)(4-2d+3d)=7
(4-d)(4+d)=7
16-d²=7
d²=9
d1=3 не удов усл
d=-3
a1=4-2*(-3)=4+6=10
a12=a1+11d
a12=10-3*11=10-33=-23