1) складываем:
2x+y+x^2-y=7+1
x^2+2x-8=0
D=4+32=36=6^2
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
y=7-2x
y1=7-4=3
y2=7+8=15
Ответ: (2;3), (-4;15)
2) P=2a+2b
S=ab
составляем систему:
2a+2b=28
ab=40
решаем:
a+b=14
a=14-b
(14-b)*b=40
-b^2+14b-40=0
b^2-14b+40=0
D=196-160=36=6^2
b1=(14+6)/2=10
b2=(14-6)/2=4
a1=14-10=4
a2=14-4=10
Ответ: 10м и 4м
Log₉16-log₉(х-2)=log₉10
log₉16/(x-2)=log₉10
16/(x-2)=10
16=10(x-2)
16=10x-20
10x=36
x=3,6
log₅log₄log¹⁾₂((1/8)x+1)=0
log₅a=0, если а=1 ⇒ log₄b=1, b=4 ⇒log¹⁾₂((1/8)x+1)=4
⇒ (1/2)⁴=(1/8)x+1
1/32=(1/8)x+1
(1/8)x=1/32-1
(1/8)x=-31/32
x= -31/32 *8/1
x=-31/4 = -7 3/4
a^loga(b)=b ОДЗ х-7≠0 х≠7
x-7=x²-14x+49
x²-15x+56=0
D=225-224=1
x₁=(15+1)/2=8
x₂=(15-1)/2=7 не подходит под ОДЗ
Ответ: х=8
Пусть искомые числа равны n-2, n-1, n и n+1.
Тогда, произведение первых двух чисел равно (n-2)(n-1).
Квадрат большего их четырёх чисел равен (n+1)².
По условию задачи составим уравнение:
(n-2)(n-1)+84=(n+1)²
n²-3n+2+84=n²+2n+1
-3n-2n=1-84-2
-5n=-85
n=17
n-2=17-2=15
n-1=17-1=16
n+1=17+1=18
Итак, искомые числа равны 15; 16; 17 и 18