Треугольник, полученный осевым сечением - равнобедренный (образующие равны). Высота является биссектрисой угла между образующими (120°/2=60°) и делит треугольник на два прямоугольных с углами 30°, 60°, 90°, в которых высота - катет против угла 30°, радиус вращения - катет против угла 60°, образующая - гипотенуза.
Образующая равна
l=6*2=12 см
Радиус вращения равен
r=6√3 см
a) Площадь треугольника по двум сторонам (образующие) и углу между ними:
S=12^2 *sin(30°)/2 =36 (см^2)
б) Площадь боковой поверхности конуса:
S бок= пrl =12*6√3*п =72√3*п (см^2)
-------
Треугольник с углами 30°, 60°, 90°: стороны равны a, a√3, 2a.
Соотношение плеч равно 6 : 1,5 =4.
Следовательно большее плечо поднимется в 4 раза выче, чем опустиься короткое. 2м х 4 = 8 метров.
1 и 2 углы равны.
Возьмём а -первый и второй углы. С-третий угол.
а+а+с=290
2а+с=290
2а=290-с
с=180°-а
2а+180°-а=290.
а+180°=290.
а=290-180
а=110
с=180-110=70°
Угол 4=150° так как углы 2 и 4 вертикальные, а вертикальные углы равны
угол 3=30° так как угол 3 смежный, а сумма смежных углов=180° то есть 180°-150°=30°
угол 1=30° так как углы 3 и 1 вертикальные
...= cosa(1+sina)/(1-sina) -cosa(1-sina)/(1+sina)=
(cosa+cosa*sina-cosa+cosa*sina)/((1-sina)(1+sina))=
2cosa*sina/(1-(sina)^2)= 2cosa*sina/(cosa)^2=2sina/cosa=2tga
при a=π/3, 2tg(π/3)=2√3