Пусть ∠В=х, тогда ∠А=х+55°,
в параллелограмме противоположные углы равны, т е ∠В=∠D=x,
∠A=∠C=x+55°, сумма углов, при одной стороне = 180°, т е
∠В+∠А=х+х+55=180, 2х=125°, х=62,5°=∠В=∠D, x+55=62,5+55=117,5°=
=∠A=∠C - все искомые углы
Узлы с величинами 2x, 3x, 4x удовлетворяют пропорции 2:3:4.
сумма углов треугольника равна 180°, и поэтому
2x+3x+4x=180
9x=180
x=180/9=20
и сами углы треугольника
2*20=40
3*20=60
4*20=80.
все углы меньше 90 градусов, и между собой не равны.
Это остроугольный треугольник.
<span>Расстояние между точкой пересечения биссектрис и малой стороной треугольника - это радиус вписанной в этот треугольник окружности, центр которой всегда лежит на пересечении биссектрис.</span>
Этот радиус вычисляется по формуле: r = √[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)/p], где р - полупериметр тр=ка. р = 12/2 = 6. Тогда r = √6*3*2*1/6 = √6cм
Треугольники ABD и ABC подобны, т.к. у них угол ABD равен углу C, а угол A - общий. Коэффициент подобия равен k=AC/AB=40\20=2, AB/AD=k=2, значит 20\AD = 2, AD = 10