Это система уравнений:
2х=3,8; х1=1,9.
2х= -3,8; х2= -1,9.
Cosx=t
2t^2-t-1=0
Решаем квадратное уравнение.
D=1+8=9
t1=(1-3)/4
t1=-1/2
t2=4/4=1
Если производная функции больше нуля для любого х, то функция возрастает на всей числовой прямой.
y=2x+sinx
y`(x)=(2x+sinx)`=2+cosx
|cosx|<=1
-1<=cosx<=1 |+2
-1+2<=cosx+2<=1+2
1<=2+cosx<=3, таким образом видно, что 2+cosx >0 при любом х,
следовательно y=2x+sinx возрастает на всей числовой оси.
Что и требовалось доказать!
Дано:
BH=AC=4. R-радиус описанной окружности.
Решение:
R=(abc)/4SABC, HC=1/2AC=2
По т.Пифагора найдём сторону AN=√(BH^2+HC^2)=√(4^2+2^2)=√20=2√5
AB=BC=2√5
SABC=1/2AC*BH=2*4=8
R=(2√5*2√5*4)/(4*8)=2,5
Ответ: 2,5.