Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, уголА=76, уголВ=48, уголС=180-76-48=56, СК=СН как касательные проведенные из одной точки, треугольник СКН равнобедренный, уголНКС=уголКНС=(180-уголС)/2=(180-56)/2=62, по таким же признакам треугольник АМК равнобедренный, уголАМК=уголАКМ=(180-уголА)/2=(180-76)/2=52, треугольник МВН равнобедренный , уголВМН=уголВНМ=(180-уголВ)/2=(180-48)/2=66, уголМКН=180-уголАКМ-уголНКС=180-52-62=66, уголКМН=180-уголАМК-уголВМН=180-52-66=62, уголМНК =180-уголВНМ-уголКНС=180-66-62=52. б) - решить по аналогии с а)
2. Треугольник АВС, М -точка касания на АВ, Н- на ВС, К- на АС, АВ=12, ВС=8, АС=9, КС=СН=х - как касательные, проведенные из одной точки, АК=АС-КС=9-х, АК=АМ=9-х (как касательные), ВН=ВС-НС=8-х, ВН=ВМ=8-х (как касательные), АН+ВМ=АВ, 9-х+8-х=12, 5=2х, х=2,5=СК=СН, ВН=ВМ=8-2,5=5,5, АН=АК=9-2,5=6,5 , вариант б) по аналогии с а)
В прямоуг. треугольнике АВД против угла А лежит катет ВД, в два раза меньший гипотенузы АВ, поэтому ∠ВАД=30°, но тогда и ∠ВСД=30°
как углы при основании равнобедренно трапеции.
Угол АВС=180°-2*30°=120°
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC:
1) Пусть углы при основании равны "x" , а угол при вершине B равен "y", тогда:
По свойству - внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним,
x + y = 100
Но сумма трех углов треугольника равна 180, следовательно,
x+y+x = 180
Заменяя "x+y" на 100, получаем:
100+x = 180
x = 180 - 100
x = 80
Т. о углы треугольника равны: 80 ; 80 ; 20 (180 - 160)
Лежащие в одной плоскости и имеющие общую точку.
Любые диагонали на любой из граней
Два смежных ребра
Диагональ и смежное ребро
Угол куба - точка пересечения 3х прямых