площпдь полной поверхности = площадь боковой поверхности + 2 площади основания= 4*10*3+4*0,5*4*<span>sqrt{3}</span>/2=120+4*sqrt{3}
АВС, ВН - высота, АК - биссектриса, т.М - пересечение ВН и АК. ВМ/МН = 13/12,
R = 26.
Найти: а = ВС = ?
Решение:
Из пр. тр-ка АВН по св-ву биссектрисы получим:
АН/АВ = МН/МВ = 12/13
Но АН/АВ = cosA = 12/13
Следовательно:
sinA = кор(1-144/169) = 5/13
Выразим сторону а тр-ка АВС через радиус описанной окружности и противолежащий угол:
a = 2RsinA = 2*26*5/13 = 20
Ответ: 20 см.
СКD=BAK=83 (свойства параллельных прямых)
KCD=СКD=83 (равнобедренный треугольник)
CDK=180-(83+83)=14
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, значит ОА⊥АВ.
Из ΔАОВ по теореме Пифагора
ОА = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5