В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день
. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля,погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в <span>Волшебной стране будет отличная погода.</span>
<em>Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта событий (таких, что 6-го числа погода должна быть отличная):</em> <em>«А» хорошая-хорошая-отличная</em> <em>«В» хорошая-отличная-отличная</em> <em>«С» отличная-хорошая-отличная</em> <em>«D» отличная-отличная-отличная</em> <span><em>Найдем вероятности наступления такой погоды:</em> <em>P(A) = 0,8</em></span><em>×0,8×0,2 = 0,128</em> <em>P(B) = 0,8×0,2×0,8 = 0,128</em> <em>P(C) = 0,2×0,2×0,2 = 0,008</em> <em>P(D) = 0,2×0,8×0,8 = 0,128</em> <span><em>Указанные события несовместные (то есть каждое из них может произойти независимо). Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих событий:</em> </span><em>P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392</em> <em>Ответ: 0,392</em>